Question

帮我解两个奥数题（第一个是相遇问题，还有个貌似是追击问题），谢谢

（1）一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙程后立即返回，客车到达甲城也立即返回。已知卡车和客车的速度比是4：3，两车第一次相遇地点距第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
（2）两艘小船保持600米的间隔从河的上游往下游开，两个人A和B在河岸上同一地点。当前面的小船来到两个人的面前时，A向河的上游、B向河的下游以相同速度走出去。这样，A在2分钟后遇上了后面的小船，又过了三分钟，B被后面的小船超过。问他们两人行走的速度是多少？
要小学生能看懂的（这个很重要）

Answer 1

（1）一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙程后立即返回，客车到达甲城也立即返回。已知卡车和客车的速度比是4：3，两车第一次相遇地点距第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
解：已知卡车和客车的速度比是4：3 ，两车第一次相遇时，
卡车行驶4份的路程，货车行驶3份的路程，全程共4+3=7份；
甲、乙两城相距：24/[(4*3-7)-4]*7=168km
（2）两艘小船保持600米的间隔从河的上游往下游开，两个人A和B在河岸上同一地点。当前面的小船来到两个人的面前时，A向河的上游、B向河的下游以相同速度走出去。这样，A在2分钟后遇上了后面的小船，又过了三分钟，B被后面的小船超过。问他们两人行走的速度是多少？
解：人与小船速度和：600/2=300米/分
人与小船速度差：600/(2+3)=120米/分
人行走速度：（300-120）/2=90米/分

Answer 2

、速度比4:3，路程比也是4:3，第一次相遇，卡车行了4/7，客车行了3/7。
第二次相遇，卡车和客车一共行了甲、乙距离的三倍路程。
客车一共行了（3/7）*3=9/7，客车到达甲返回，返回路程9/7-1=2/7
甲乙相距：24/（1-3/7-2/7）=84 千米
第一次相遇时二车合起来走了一个全程，甲离出发地为全程的7分之4。第二次相遇时，二车合起来共走了3个全程，甲走了7分之12个全程，由于二个全程为回到原出发点，所以，第二次相遇时，甲离原出发点为：7分之2全程。所以，第一次相遇地与第二次相遇地相距距离为7分之2个全程。得出全程为：84千米。
A2分钟遇到后面的船，是因为船速与A的速度相向而行，速度相加。
B5分钟遇到后面的船，是因为船追及B，速度相减。
船速+A速：600/2=300
船速-B速：600/（2+3）=120
两人的速度：（300-120）/2=90 米/分A和船相遇 船速＋人速＝600÷2＝300米
船追B追及 船速－人速＝600÷（2＋3）＝120米
根据差倍问题可求人速： （300－120）÷2＝90米

Answer 3

1. 第一次相遇两车共走了一个全程，卡车走了 4/（4＋3）＝4/7
第二次相遇两车共走了三个全程，卡车走了4/7×3＝12/7
两次相遇地点的距离 12/7－1－4/7＝1/7
甲乙两城距离：24÷1/7＝168千米
2. A和船相遇 船速＋人速＝600÷2＝300米
船追B追及 船速－人速＝600÷（2＋3）＝120米
根据差倍问题可求人速： （300－120）÷2＝90米

Answer 4

1. 第一次相遇在两城的4：3的地方，即距甲城4/7的地方；当客车到达甲城时，卡车已经从乙城返回到乙城外的1/3处（这个是根据速度4：3算的，客车走完这段距离，卡车比它多走1/3），这时他们相当于从乙城的1/3处开始又相向而行，那么会相会在距甲城的2/3的3/7处，即2/7处。这样可以得到两次相会的距离是整段距离的4/7-2/7=2/7，即总距离84千米。

Answer 5

1、把全程看成1，第一次相遇，卡车行了全程的4/7，客车行了全程的3/7；第二次相遇两车合走了2个全程，则卡车需要行4/7×2=8/7，而卡车在第一次相遇后需要走的是3/7，而且到达乙地返回，则距离第一次相遇点为：8/7-3/7×2=2/7 24÷2/7=84千米
2、600÷2=300米 船和人的速度和
600÷（2+3）=120米 船比人速度快的
（300-120）÷2=90米