Question

七年级数学 三角形问题

△ABC的周长为24厘米，BC=10厘米，AD是△ABC的中线，而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米，求AB和AC的长

Answer 1

∵△ABC的周长为24厘米
∴AB+BC+AC=24cm
∵BC=10厘米
∴AB+AC=24-10=14cm
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
△ABD的周长=AB+BD+AD
△ADC的周长=AC+CD+AD
∵△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米
∴（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=2cm
AB-AC=2cm
AB+AC=14cm
∴AB=8cm,AC=6cm

Answer 2

△ABC的周长为24厘米，BC=10厘米
则AB+AC=14厘米
AD是△ABC的中线
则BD=DC
△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米
则AB-AC=2厘米
AB=（14+2）÷2=8厘米
AC=14-8=6厘米

Answer 3

设3个值AB=X,AC=Y,AD=Z;
根据已知：
X+Y+10=24;
X+Z+5=Y+Z+5+2得出X=Y+2，代入第一个等式中
2Y+12=24，得出Y=6，则X=Y+2=8
AB=8，AC=6

Answer 4

∵AD是△ABC中线
∴BD=DC
即（AB+BD+AD）-（AD+DC+AC）=2
得AB-AC=2
∵BC=10 △ABC周长为24
∴AB=8 AC=6

Answer 5

设AC=x 因为△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米 而两个三角形中只有AB和AC长度不等 所以AB=AC+2 所以可得x+x+2+10=24 解得x=6 所以x+2=8 所以 AB=8 AC=6

Answer 6

AB等于6 AC等于8 画图 设X Y 解决！ “AD是△ABC的中线，而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米”这是解题的重点！