Question

△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上去一点E，连接BE、CE。 （1）求证：△ABE≡△ACE. （2）

Answer 1

因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形。且D为BC中点，连接AD，所以角BAD＝角CAD且角BDA＝角CDA为直角，所以AD延长线上，BE＝CE。又有AE为公共边。所以综合起来，AB=AC，BE＝CE，AE为公共边，所以三角形ABE全等于三角形ACE（SAS）边角边

Answer 2

ABC等腰三角形 D为BC中点 由三线合一 得 AE为角BAC角平分线 用边角边可得

Answer 3

你要问的是全等的证明吧？如果是的话，答案是这样：
因AB=AC,BD=CD 所以<BAD=<CAD
又因AB=AC,AE=AE
所以得两三角形全等。