Question

高一数学求解

△ABC的三个内角分别为A,B,C，
M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+cosB+cosC.
(1)若△ABC为锐角三角形，求证：M>N；
（2）探究△ABC为直角、钝角三角形时，M、N的大小关系是否确定？若确定给出证明；若不确定，你认为可以确定大小的结论是什么？

Answer 1

(1)证:
∵△ABC为锐角闷竖铅三角形蚂好,∴A+B>90°
得纤枣A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理可得
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
所以在锐角三角形ABC中,sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC，得证

追问

那个…第二小题呢……主要是钝角三角形要怎么求啊

Answer 2

怎么没有分啊

追问

分用完了……