Question

一道几和题，中考在即！！！

点O在三角形ABC的边AC上运动，过点O做直线MN//BC，直线MN与角BCA的平分线相交于点E与角BCA的外角平分现相交于点F，连结AE，AF．
1）求证：OE＝OF
2）点O运动到何处时四边形AECF是矩形？请说明理由．
3）要在（2）题中，要始四边形AECF是正方形，则三角形满足什么条件？
请写出具体的过程，不要光发答案！！！！

Answer 1

1.图示:

证明:∵MN‖BC ∴∠1=∠5 ∠4=∠6 ∵EC平分∠ACB FC平分∠ACQ ∴∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠2=∠5 ∠3=∠6 ∴OC=OF OC=OE ∴OE=OF 2.当O为AC中点时,四边形AECF是矩形 简单证明: 连接AE,AF 则角AEC必须=90度 也可以看出角ECF=90度,很好证明 如果四边形AECF为矩形,则对角线AC与EF互相平分,所以O为AC中点 3.要使之为正方形,则只要在(2)的基础上,AC垂直MN 则三角形ABC必须为直角三角形 呵呵,楼主可不可以加点分啊!累啊~~~~~

Answer 2

我回去看看