Question

已知sinβ/cosα=cos(α+β),α,β均为锐角，求证tanβ=sin2α/(3-cos2α)

详细过程!!!!

Answer 1

sinβ/sinα=cos(α+β),
sinβ=sinα*cos(α+β),
sinβ=sinα*(cosαcosβ-sinαsinβ), 两边同时除以cosβ
tanβ=sinα*cosα-sin^2αtanβ,
tanβ(1+sin^2α)=1/2sin2α
tanβ(2+2sin^2α)=sin2α
tanβ(2+2sin^2α-1+1)=sin2α
tanβ(3-cos2α)=sin2α
tanβ=sin2α/(3-cos2α)

Answer 2

用平方和=1表示cos贝塔然后比就可以了吧