Question

物理选修3-1

有一匀强电场，其场强为E，方向竖直向下。把一个半径为R的光滑绝缘环竖直置于电场中，环面平行于电场线，环上穿有一个质量为m、电量为q(q>0)的空心小球。试求：
（1）当小球从与圆心等高的点由静止开始下滑到最低点时，小球受到环的压力多大？
（2）小球在与圆心等高的点至少以多大的初速度才能运动到圆周的最高点？

Answer 1

(1)物体受重力，电场力和弹力，弹力的方向始终与速度方向垂直，故弹力不做功，对由静止开始下滑到最低点这个过程列动能定理，mg2R+Eq2R=1/2mv^2，再对最低点列牛顿第二定律，
N-mg-Eq=mv^2/R，两式联立，得N=5(mg+Eq)。
(2)由于是套在轨道上的小环，轨道既可以提供支持力又可以提供拉力，故临界条件是到达最高点时速度刚好为零，对整个过程列动能定理，-mgR-EqR=0-1/2mv^2，得v=√2R(mg+Eq)/m，初速度大于v即可。

Answer 2

(1)物体做圆周运动时的解决方法一般是动能定理和圆周运动的向心力公式，
物体受重力，电场力和弹力，弹力不做功，对由静止开始下滑到最低点这个过程列动能定理，mg2R+Eq2R=1/2mv^2，
最低点由牛顿第二定律，
N-mg-Eq=mv^2/R，两式联立，得N=5(mg+Eq)。
(2)由于是套在轨道上的小环，轨道既可以提供支持力又可以提供拉力，故临界条件是到达最高点时速度刚好为零，对整个过程列动能定理，-mgR-EqR=0-1/2mv^2，得v=√2R(mg+Eq)/m，初速度大于v即可。