Question

(1+cosx-sinx)/(1-cosx-sinx)+(1-cox-sinx)/(1+cox-sinx)化简

答案-2/sinx

Answer 1

原式=[(1+cosx-sinx)²+(1-cox-sinx)²]/(1-cox-sinx)/(1+cox-sinx)
=(1+1+2cosx-2sinx-2cosxsinx+1+1+2cosxsinx-2cosx+-2sinx)/(1+cosx-sinx-cosx-cos²x+cosxsinx-sinx-cosxsinx+sin²x)
=(4-4sinx)/[1-2sinx-(1-sin²x)+sin²x]
=(4-4sinx)/(2sin²x-2sinx)
=-2/sinx

Answer 2

(1+cosx-sinx)/(1-cosx-sinx)+(1-cox-sinx)/(1+cox-sinx）
=[(1-sinx）+cosx]/[(1-sinx)-cosx]+[(1-sinx)-cosx]/[(1-sinx)+cosx]
令y=1-sinx,则
原式=(y+cosx)/(y-cosx)+(y-cosx)/(y+cosx)
=[(y+cosx)*(y+cosx)+(y-cosx)*(y-cosx)]/[(y-cosx)*(y+cosx)]
=2(y*y+cosx*cosx)/(y*y-cosx*cosx)
将y=1-sinx带回式子，得
原式=2(1-2sinx+sinx*sinx+cosx*cosx)/(1-2sinx+sinx*sinx-cosx*cosx)
=2(1-2sinx+1)/(1-2sinx+2sinx*sinx-1)
=-2/sinx

Answer 3

=(1-sinx)`2-cosx`2+ (1-sinx)`2-cosx`2
=1-2sinx+sinx`2-cosx`2 +1-2sinx+sinx`2-cosx`2
=2-4sinx+2sinx`2-2cosx`2
=?