Question

如果方程x^2+(m-1)x+m^2-2=0的两个不等实数根均大于1，则实数m的取值范围_____。

Answer 1

楼上的回答思路是正确的，只是对称轴有问题，应该是（1-m）/2>1, f(1)=m^2+m-2>0(不包含等于0） △>0
解得（-1-2√7）/3<m<-1

Answer 2

设f(x)＝x^2+(m-1)x+m^2-2
根据函数的图像，可以得到
△>0
f(1)≥0
对称轴1-m/2<1
解这三个不等式构成的不等式组，就可以得到m的范围了。

Answer 3

设方程两个根为x1,x2，由题意知x1>1,x2>1，则等价于x1+x2>2且x1x2>1
利用韦达定理x1+x2=1-m>2; x1x2=m^2-2>1，且△>0
得（-1-2根号7）/3<m<-根号3

Answer 4

设两个根分别为X,Y。可以列3个方程：（m-1）^2-4（m^2-2）>0
X+Y=1-M>2
XY=m^2-2>1
解以上方程，得，m<-√3

Answer 5

设f(x)＝x^2 (m-1)x m^2-2 根据函数的图像性质，可以得到 △>0， f(1)≥0，
对称轴（1-m）/2>1 求你m即可 楼上的错了