Question

已知f{x}=sinx+根号3cosx{x属于R}1】求函数f{x}的最小正周期2】求函数f{x}的最大值，并指出此时x的值

Answer 1

因为原式可以变成f{x}=sinx+根号3cosx=2（1/2*sinx+(根号3)/2*cosx）
=2（cos60*sinx+sin60*cosx）
=2sin(x+π/3)
（最小正周期T=2π/1=2π）
然后最大值是当sin(x+π/3)=1时，f(x)max=2
此时x+π/3=2kπ+π/2（k=N*）
x=2kπ+π/6（k=N*）
有哪一步不懂的记得追问哦~~

追问

此时x+π/3=2kπ+π/2（k=N*）
x=2kπ+π/6（k=N*）

k=N* 什么意思

Answer 2

用辅助角公式变形为2sin（x+60度)则最大值为2此时x为30度