Question

已知三角形ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=60°a=1求周长的取值范围

Answer 1

由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC 因为A=60°，a=1 所以b/sinB=c/sin(120°-B）=2/√3
所以周长为1+2sinB/√3 +2sin(120°-B）/√3 =1+2/√3 (sinB+sin120cosB-cos120sinB)=
1+√3 sinB+cosB=1+2sin(B+30)
又因为0<B<120 30<B+30<150 所以周长范围为2~3（2不可取等，3可以）

Answer 2

由于A=60°，因此a只能是第二长或者最长的边。
当A最长时，三边相等，周长为3.当a第二长，最长的边只能是随着索对应的角无先靠近1，因此其周长是大于2

Answer 3

大于2小于等于3.楼上的分析的很好

Answer 4

向c作高，根据三角关系，求出周长和b的关系，然后求解，具体我不写了。

Answer 5

2~3