Question

计算机组成原理问题，有关原码，补码的定义

计算机组成原理 唐朔飞版 p221
当x=0时 [+0.0000]原=0.0000
[-0.0000]原=1-(0.0000)=1.0000
可见[+0]原 不等于[-0]原，即原码中的“零”有两种表示形式。

我的疑问是
1。原码中的定义就是零有两种表示：
小数时
[x]原=x，1>x>=0 或1-x ， 0>=x>1
若把定义改为 [x]原=x，1>x>=0 或1-x ， 0>x>1不就没有两种表示了吗？
2。为什么0要用小数原码的定义？整数零也有两种表示？还是整数零和小数零是一回事？

同样对于补码（p223）对于小数，若x=-1，有[x]补=2+x=10.0000-1.0000=1.0000
可见-1本不属于小数范围，但却有[-1]补存在。
不理解上述描述，-1都不是小数，怎么能用小数补码的定义求x=-1的补码呢？还有小数补码的定义中为什么要加入-1的定义?即[x]补=2+x ，0>x>=-1

类似还有0的反码

Answer 1

问题一：
原码中，0有两种表示形式：1(符号位)000与0(符号位)000
你可能认为这是多余，恰恰相反，这是必要的。所以定义中才要强调【≥】。
至于为什么必要，鄙人猜测是能使计算机更好的表达【数的极限】。
比如 lim(a→负0) = 原码负0，lim(a→正0) = 原码正0
或许还有别的用途。鄙人没能查到。但楼主要相信 定义中强调了必要性。

问题二：
楼主是不是被0.0000和1.0000的小数点迷惑了？ 那是唐朔飞为了让你看清楚 故意点个点。
那不是小数点，而是分隔符号位和绝对值位的【标志】。
整数0和小数0不是一回事。小数0是科学计数法(浮点数)记的。

问题三：
******-1都不是小数，怎么能用小数补码的定义求x=-1的补码呢？*******
按道理说，-1不是小数，它根本就没有【小数补码形式】，而只可能拥有【整数补码形式】。
可是当人们定义出【小数补码定义】时，惊奇的发现，如果把-1当作小数而去用【小数补码定义】求它的“小数补码”，它居然是符合规则的。那果断批准，批准-1拥有小数补码形式！
(楼主现在应该知道了，这是假设惹的祸。-1固然不是小数，但假设它是小数，于是发现了新大陆——-1的小数补码表示法）而这个假设是有根据的，它的根据就是下面这句话：
【小数补码定义】决定了【-1虽然不是小数，但它可以通过小数补码来表示】

楼主请尽情的批 判唐朔飞吧。他的意思是对的，可是写出来容易被误解成以下：
使用【哪种码】（比如原码、补码） 和他们表示的是【整数0还是小数0】是两个概念！
整数0 有原码表示、补码表示等，小数0 阶码尾数也分原码表示、补码表示，
唐朔飞相当于在说“小数0不是补码呐”这根本就是两个概念。

下面是我重新写的课文，供楼主参考：
//P223 L17
当用补码表示小数时，由于补码不像原码那样有正负0之分，所以比原码能额外表示1个数，
这个额外能表示的数——根据定义——就是-1，虽然它并不是小数，但是在【小数补码】的世界里，可以用【小数的形态】表示出-1这个整数。 我们人类在数学上认为-1是整数，而在
补码计算机的眼中，-1就好像是一个小数一样，和别的小数(补码)拥有相同的形态。

Answer 2

计算机中的数，是由高低电平组成的，只有 1 和 0 两种状态，并没有小数点（.）。

那么，计算机中的数，就都是整数，不可能有小数。

但是，我们可以想像，这些数的单位，都是什么呢？

计算机中的 1：可能是 1 吨煤、1 张纸、1 个西瓜 ... 。

也可能是：一个西瓜，切了 128 块。

计算机中的 1，只代表了 1 块而已。即代表 1/128 个西瓜。

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八位二进制补码，共有 2^8 = 256 组。

　　代表了 128 个负数：－128 ~ －1。

　　代表了 128 个非负数：0 ~ +127。

范围就是：－128 ~ +127。

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补码，本来就都是整数。

但是，整数 1，却代表了 1/128 个西瓜。

那么，把整数的范围，都乘以 1/128，就是西瓜的数量：

　　－128 * (1/128)  ~  +127 * (1/128)。

即可得：－1 ~ +127/128。

小数补码的下限，－1，就是这么来的。

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求补码，不要相信“原码反码取反加一”，那些方法，是有错误的。

求补码，要用补码的定义式来求。

定点整数的补码（mod=2^n）是：

　　[X]补 = X　　　　　　( 0 ≤ X < 2^(n-1) )

　　[X]补 = 2^n－| X |　　(－2^(n-1) ≤ X < 0 )

　　　　  = 2^n ＋ X 　

定点小数的补码（mod=2）是：

　　[X]补 = X　　　　　( 0 ≤ X < 1 )

　　[X]补 = 2 - | X |　　(－1 ≤ X < 0 )

　　　　  = 2 + X

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Answer 3

计算机中，只有 1、0 这两种代码，并没有小数点。
在这本书中，平白无故的加上了小数点，属于误导。
作者不懂实际的东西，只是自说自话，胡言乱语，就不必再看了。
理解带符号数，应该从补码开始。
原码、反码，只是求补码的中间过程，不用多费心思。