Question

如图，矩形ABCD中，E,F分别在BC,AD上，矩形ABCD～矩形ECDF

如图，矩形ABCD中，E,F分别在BC,AD上，矩形ABCD～矩形ECDF，AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD。图片：
?t=1304004559390

Answer 1

答案=12
求解如下：
答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF
所以：AB*BC = 9*EC*CD , 又因为：AB = CD =2
所以：BC = 9 EC (1)
因为：矩形ABCD～矩形ECDF
所以：AB/EC = BC/CD
将（1）代入并整理
9 EC*EC =4，EC =2/3, BC = 9*EC =6
S矩形ABCD = AB *BC = 2*6 =12
S矩形ECDF = EC*CD = 2/3*2 = 4/3
解答完毕

Answer 2

设AD长为a，2/a=DF/2，所以DF=4/a，
矩形ABCD面积=2a，矩形ECDF面积=8/a，
2a=9×8/a，
所以a=6，
矩形ABCD面积=12

追问

咱俩算出来的一样= =，但答案给的是4倍根3.....