Question

设函数f（x)=向量p×q，向量p=（sinx，cosx+sinx），q=（2cosx，cosx-sinx）

（1）求函数f（x)的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递增区间。
急求 要过程。

Answer 1

由题知：
f(x)=p*q
=2sinx*cosx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=sin2x+cos2x
=√2*sin(2x+π/4)
(1)f（π/3）=√2*sin(11π/12)=(√3-1)/2
f（x）的最大值=√2
(2)函数f（x）的单调递增区间为(-3π/8+kπ,π/8+kπ),其中k∈Z

追问

最小正周期了、？

Answer 2

是叉乘还是点乘，如果是叉乘那就是向量，后面就没法球，
下面我理解为点乘
f(x)=p*q
=2sinx*cosx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=sin2x+cos2x
=√2*sin(2x+π/4)
(1)T=2π/2=π
f（x）的最大值=√2
(2)函数f（x）的单调递增区间为(-3π/8+kπ,π/8+kπ),其中k∈Z