Question

六年级举行数学竞赛，共有若干名同学获奖，其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少3名，得二等奖

的恰好占得奖人数的三分之一，的三等奖的同学比的二等奖的同学多21名。共有多少名同学获奖？

Answer 1

设得二等奖的人数为x，得三等奖的人数为x+21，得一等奖的人数为(x+x+21)/5-3，总人数为3x。
那么列方程式为：3x=(x+x+21)/5-3+x+x+21；
解得x=37（人）
则获奖人数为3x=3*37=111。

Answer 2

设共有x名同学获奖，则
二等奖同学有：1/3x
三等奖同学有：1/3x+21
一等奖同学有：1/5（2/3x+21）-3
x=1/3x+1/3x+21+1/5（2/3x+21）-3
解得：x=111

Answer 3

1. x = (y+z)/5 - 3
2. y = (x+y+z)/3
3. z = y+12

所以，x=7, y=19, z=31