Question

等比数列an的前n项和Sn=2的n次方 -1，则a1的平方+a2的平方+a3的平方+……an的平方=？

Answer 1

a1 = s1 = 2^1 - 1 = 1;
a2 = s2 - s1 = 2^2 -1 - 1 = 2
等比b = a2/a1 = 2
这样，a1^2 ,a2^2.......an^2形成了等比为4的等比数列。则答案为：
-(1-4^n)/3

Answer 2

因为Sn-Sn-1=an,所以 an=0.5*2的n次方，所以an的平方=0.25*4的n次方，所以an的平方是一个公比为0.25，首项为1的等比数列，带入求和公式得出答案=4/3 *（1-（3/4的n次方））
别忘了，采纳