Question

如图所示,木块质量为m,从高h倾角为α的固定斜面的顶端由静止下滑,到达斜面底端时

如图所示,木块质量为m,从高h倾角为α的固定斜面的顶端由静止下滑,到达斜面底端时与一挡板相碰,碰后木块以碰前相同的速率开始向上滑行,到达高度为h/2处时速度为零。求：(1)木块与斜面间的动摩擦因数μ。(2)木块再次与挡板相碰时速度的大小。(3)木块从开始下滑直到最后停止在斜面上通过的总路程。

Answer 1

(1)在下滑和无损耗反弹回h/2处的过程中摩擦力做了功，根据能量守恒可以得到：
(h/Sinα+h/2Sinα)f摩=mgh/2 得到 f摩=mgSinα/3 而斜面所受的压力N=mgCosα
所以摩擦因数μ=f摩/N=tgα/3
(2)再根据能量守恒得到方程：mgh/2-f摩×h/2Sinα=mvv/2 以此解得v=√(2gh/3)
(3)还是根据能量守恒得到方程：mgh=f摩S S=mgh/f摩=3h/Sinα