Question

高一物理 必修二 动能定理

质量分别为m和M的两个物体A、B（M＞m），用轻绳连接，绳跨过摩擦可忽略不记的轻滑轮，A放在倾角为θ的光滑斜面上，A、B两物体的竖直高度差为H，若两物体从静止开始运动，当B下降到与A在同一水平面上时，求两物体速率。

Answer 1

设x为B下降的高度，由于绳子不可伸长，xsinθ+x=H，根据能量守恒，Mgx=mgxsinθ+1/2(m+M)v^2，两式联立得，v=√2gH(M-msinθ)/[(m+M)(1+sinθ)]。

Answer 2

直接分析前后的机械能
(M-m)g*H/2=1/2*(M+m)*v^2
解得，v=√[gH(M-m)/(M+m)]

Answer 3

设L为B下降的高度
Lsinθ=H-L
mgL-MgLsinθ=(M+m)v*v/2
解出v

Answer 4

当在A,B在同一水平面上是，A必然上升H/2, B下降2/H, 取A,B的整体为研究对象分析，整体做的功为：MgH/2-mgH/2，因此根据动能定理列式：MgH/2-mgH/2=(M+m)v^2/2，便可解得A,B速率v.

Answer 5

设在同一水平面上时，B下降h，则A上升hsinθ。
h+hsinθ=H Mgh=mghsinθ=1/2(M+m)v2
v=√2gH(M-msinθ)/[(1+sinθ)(M+m)]