已知数列{An}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,且S5=30,又A1,A3,A9成等比数列。(1)求Sn; 5
(2)若对任意n>t,n∈N*,都有[1/S1+a1+2)+1/(S2+a2+2)+……+1/(Sn+an+2)]>12/25,求t的最小值...
(2)若对任意n>t,n∈N*,都有[1/S1+a1+2)+1/(S2+a2+2)+……+1/(Sn+an+2)]>12/25,求t的最小值
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(1)An=2n Sn=n^2+n
(2)原式最后一项为1/(n^2+n+2n+2) =1/(n^2+3n+2)
所以变成求1/(n+1) -1/(n+2)的前n项和,列项即可
(2)原式最后一项为1/(n^2+n+2n+2) =1/(n^2+3n+2)
所以变成求1/(n+1) -1/(n+2)的前n项和,列项即可
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设d为公差 由题d≠0
A1,A3,A9成等比数列 所以 (A3)^2=(A1)*(A9)
即 (A1+2d)^2=A1*(A1+8d)化简得 A1=d
S5=A1+4d=5A1=30 A1=d=6
Sn=······自己算
A1,A3,A9成等比数列 所以 (A3)^2=(A1)*(A9)
即 (A1+2d)^2=A1*(A1+8d)化简得 A1=d
S5=A1+4d=5A1=30 A1=d=6
Sn=······自己算
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SN5=5A3 A3=6
A3^2=A1*A9=(A3-2D)*(A3+6D) D=2
OK了吧! 后面简繁了
A3^2=A1*A9=(A3-2D)*(A3+6D) D=2
OK了吧! 后面简繁了
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(1)Sn=n^2+n
后面的不太记得了
后面的不太记得了
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A1,A3,A9应该是成等比中项吧 你看题目抄没抄错
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