Question

关于勾股定理的题目

直角三角形中,两直角边长为a和b,斜边长为c,斜边上的高为h,求证:
(1/a的平方)+(1/b的平方)=(1/h的平方)
"/"为分数线
麻烦大家化成分数型式,看看怎么解,谢谢
"^"什么意思啊

Answer 1

证明：设ABC的面积为S。则ab=ch=2S.
于是b^2=（2S/a）^2,a^2=(2S/b)^2,c^2=(2S/h)^2.
根据勾股定理，a^2+b^2=c^2.
因此（2S/a）^2+(2S/b)^2=(2S/h)^2
削去(2S)^2,得到
（1/a）^2+(1/b)^2=(1/h)^2.
证毕。
注意：上述证明中x^2表示x的平方。

Answer 2

直角三角形的面积
=(1/2)*ab=(1/2)*c*h
ab=ch

a^2+b^2=c^2

(1/a^2)+(1/b^2)
=(a^2+b^2)/a^2b^2
=c^2/a^2b^2
=c^2/c^2h^2
=1/h^2

^2"表示平方的意思

Answer 3

首先 a的平方+b的平方=c的平方
再用等面积：a*b=c*h得到c=(a*b)/h 再带入上式

化简即可

Answer 4

a方+B方=C方 1
AB=CH推出C=AB/H 2
2代入1
得
A方B方/H方=A方+B方
两边同时出以A方B方
得正

Answer 5

1/a的平方+1/b的平方 通分 a的平方+b的平方/a的平方Xb的平方 就是h的平方 答案在草稿纸上写下就会有了