高一数学,急急急急急急急!!!!!!!!!!!!!

已知函数f(x)=x平方+2x+a,g(x)=f(x)/x(1)若x<0,a=4,求函数g(x)的最大值(2)若对任意x属于【1,正无穷大),不等式g(x)>0恒成立,求... 已知函数f(x)=x平方+2x+a,g(x)=f(x)/x
(1)若x<0,a=4,求函数g(x)的最大值
(2)若对任意x属于【1,正无穷大),不等式g(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
要详细过程,谢谢
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千年等待__小葵
2011-06-08 · 超过26用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1) g(x)=x+2+4/x=-[-x+(-4/x)]+2 ≤ 2-2×根号4=-2 均值不等式
(2) 因为g(x)>0恒成立,即x+a/x+2>0恒成立,
即a>-(x+2)x恒成立
所以a大于-(x+2)x的最大值
设h(x)=-(x+2)x (x≥1)
画出图像可知x≥1时,函数为减函数,所以最大值为h(1)=-3
所以a>-3
闽菲fm
2011-06-08 · TA获得超过245个赞
知道答主
回答量:190
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由题,G(x)=x+2+a/2
(1)G(x)max=4
(2)a >-3/2
最佳答案给我哈~我第一个答的~
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曦曦爱音乐001
2011-06-08 · 开心快乐每一天
曦曦爱音乐001
采纳数:90 获赞数:881

向TA提问 私信TA
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(1)若x<0,a=4
g(x)=f(x)/x=x+4/x+2<=-2根号4+2=0
g(x)的最大值 为0
(2)g(x)=f(x)/x=x+a/x+2
x属于【1,正无穷大),g(x)=f(x)/x=x+a/x+2>=2根号a+2 大于零恒成立
a>0
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