Question

函数f（x）=[2x/(X的平方+1)]-2的极值。 谢谢、

Answer 1

f（x）=[2x/(X的平方+1)]-2
求导f '(x)=(2-2x^2)/(x^2+1)^2
令f '(x)=0 得x=1或x=-1
当x<-1时，f（x）为减函数
当-1<x<1时，f（x）为增函数
当x>1时，f（x）为减函数
故x=-1时，取得极小值-3
x=1时，取得极大值-1

Answer 2

显然利用导数研究很简单，
先求导，然后令导函数为0，
求出可能的极值点，
再考察这些点两侧导函数的符号
x=1是极大值点，x=-1是极小值点
带入原函数，即对应所求极值

Answer 3

我的解题思路：分式上下同时除以x得
[2/（x+1/x）]-2
其中（x+1/x）的极值能够得出为无穷大
所以2/（x+1/x）趋向于0
所以极值为-2
好久没做了，不知道楼主认为如何？

Answer 4

当x<>0时，f(x)=2/(x+1/x)-2
x+1/x在x>0时是关于x=1对称的，所以当x=1时有极大值f(1)=-1
x+1/x在x<0时是关于x=-1兑成的，所以当x=-1时有极小值f(-1)=-3
x=0时，f(x)=-2是拐点，不是极点。

Answer 5

x*x+1>=2x
所以 2x/(X的平方+1)]<=1 故f（x）<=-1

Answer 6

求导
化简得x^2-4x-1=0
x为极值点