Question

一道高一物理题。

如图所示,一长为L的丝线上端固定,下端拴一质量为m的带点小球,将它置于一水平向右的匀强电场E中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态，试问：
（1）小球的带点荷量q多大？
（2）若细线的偏角从θ增加到α，然后由静止释放小球，α为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零。？

Answer 1

1）列力的平衡方程：Tcosθ=mg (1) Tsinθ=Eq (2)，由(1)、(2)得，q=(mgtanθ)/E，是正电荷。
2）根据动能定理：mgL(1-cosα)-EqLsinα=0，又Eq=mgtanθ，得1-cosα-tanθsinα=0
1-(1-(sinα)^2)^(1/2)-tanθsinα=0
1-(sinα)^2=1-2tanθsinα+(tanθsinα)^2
(1+(tanθ)^2)(sinα)^2=2tanθsinα
sinα=2tanθ/((1+(tanθ)^2)
根据万能公式，得sinα=sin(2θ)，所以α=2θ，好累

Answer 2

1）小球的带点荷量q多大？
Eq=mg*tanθ 得到 q=mg*tanθ / E
2）若细线的偏角从θ增加到α，然后由静止释放小球，α为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零。
EqLsinα=mgL(1 - cosα) 求得 sinα或cosα 然后用arcsin或arccos

Answer 3

小球处于平衡状态 对小球做受力分析 水平方向上的力守恒 能计算出电荷量
第二个问题用机械能守恒 从静止到静止 重力做的功等于电场力做的功 自己算吧

Answer 4

对X有 Tcosa-mg=0
对Y有 Tsina-Eq=0
联立得 q=mgtana/E
令新角为b 动能前后都为零 故
由能量守恒得
LsinbEq=mgL(1-cosb)
得sinasinb=cosa-cosacob
故cosbcosa+sinbsina=cosa
cos(b-a)=cos(a+c-a)=cosc=cosa
所求角c为a

Answer 5

解：根据受力分析，Eq=mgtanθ，所以q=mgtanθ/E
根据对称性，小球的最低点相当于在静止时的位置，当α=2θ时，细线到达竖直位置时小球速度恰好为零

Answer 6

解：1、mg*tanθ=qE,q=mg*tanθ/E
2、由能量守恒定律得，mgL(1-cosα)=qEL*sinα，由此得α= 答案自己算哦