已知函数x+2/x^2+x+1(x>-2) （1） 求1/y的取值范围 (2)求x为何值时，y最大,并求出最大值 5
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y=(x+2)/(x^2+x+1)
1) 1/y=(x^2+x+1)/(x+2)=(x^2+2x-x-2+3)/(x+2)=x-1+3/(x+2)=(x+2)+3/(x+2)-3>=2√3-3
当x+2=3/(x+2), 即x=√3-2, 1/y取最小值
2)由1），得x=√3-2时，y取最大值1/(2√3-3)=(2√3+3)/3
1) 1/y=(x^2+x+1)/(x+2)=(x^2+2x-x-2+3)/(x+2)=x-1+3/(x+2)=(x+2)+3/(x+2)-3>=2√3-3
当x+2=3/(x+2), 即x=√3-2, 1/y取最小值
2)由1），得x=√3-2时，y取最大值1/(2√3-3)=(2√3+3)/3
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