Question

x²-2x-3<0 过程

能用求根公式解吗
x²+2x-3<0 呢

Answer 1

配方：
x²-2x+1<4
(x-1)²<2²
根号(x-1)²<根号2²
|x-1|<2
-2<x-1<2
-1<x<3
分解因式：
(x+1)(x-3)<0
x+1,x-3异号，且x+1>x-3
所以x+1>0,x-3<0，解得-1<x<3

Answer 2

原式因式分解得：(X-3)(X+1)<0
则（1）X－3>0且X+1<0 或（2）X－3<0且X+1>0
由（1）得X>3且X<-1 (无解）
由（2）得-1 <X<3 (本不等式的解）

Answer 3

可以分解因式。
即(x+3)(x-1)<0
然后有两种情况，
(1)x+3>0
x-1<0
∴-3<x<1
(2)x+3<0
x-1>0
无解
∴x²+2x-3<0解集是-3<x<1

Answer 4

x²-2x-3<0
因式分解：(x+1)(x-3)<0
所以：-1<x<3

Answer 5

对于解不等式有很多的解法 你可以尝试 求根 画图像 来解决
一般十字相乘 很方便
(x-3)(x+1)＜0
最后
-1＜x＜3