Question

若不等式2分之x+5-1<2分之ax+2的解集是x>2分之1，求a的取值。具体过程

Answer 1

(x+5)/2 -1<(ax+2)/2
x+5-2<ax+2
(a-1)x>1
∵原不等式解集是 x>1/2 （与(a-1)x>1是同号，说明不等号没变号，即a-1为正）
∴a-1>0，解得a>1，此时x>1/(a-1)
∴1/(a-1）=1/2
a-1=2
a=3（满足a>1）
即a=3为所求。

Answer 2

解：(x+5)/2 -1<(ax+2)2
x+5-2<ax+2
(a-1)x>1
解集是 x>1/2
所以 (a-1)x>(a-1)/2≥1
a≥3

Answer 3

见下面