Question

设函数f(x)=ax^3+bx^2-3a^2x+1在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2,若a=1,求b的值，若a>0，求b的取值范围

设函数f(x)=ax^3+bx^2-3a^2x+1在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2,（1）若a=1,求b的值，（2）若a>0，求b的取值范围

Answer 1

很简单，求导，然后按照另一条件，就可以了
f(x)求导3ax^2+2bx-3a 把a=1带进去
3x^2+2bx-3
|x1-x2|=2
(x1-x2)^2=4
(x1+x2)^2-4x1x2=4

Answer 2

f(x)=ax^3+bx^2-3a^2x+1的导数为f(x)/=3x^2+2bx-3
|x1-x2|=2
(x1-x2)^2=4
(x1+x2)^2-4x1x2=4
这样就可以了下一个也一样

Answer 3

题目里的是3A的2X次方么？