Question

如图1所示

三角形ABC全等于三角形DEF，AM、DN分别是三角形ABC和三角形DEF的角平分线.因为AM、DN是两全等三角形ABC和三角形DEF的对应角∠BAC和∠EDF的平分线，所以AM、DN也叫两全等三角形的对应角的平分线.
(1)试比较AM、DN的大小，并说明理由；
（2）其他两对应角的角平分线也有此结论吗？（只写结论，不写过程）它们有什么规律，请用一句话表示出来

Answer 1

1、AM=DN
解 ∵三角形ABC全等于三角形DEF
∴角B=角E 角BAC=角EDF AB=DE
∵AM、DN分别是三角形ABC和三角形DEF的角平分线
∴角BAM=角MAC=角EDN=角NDF
∵AB=DE 角BAM=角EDN 角B=角E（ASA）
∴三角形ABM全等于三角形DEN
∴AM=DN
2、有
全等三角形对应角平分线相等

高一党解答 望采纳

Answer 2

因为三角形ABC全等于三角形DEF，所以∠BAC=∠EDF，∠C=∠F，AC=DF;又因为AM、DN是对应角的平分线.
所以∠MAC=∠NDF。
角边角定理得三角形MAC全等于三角形NDF，所以AM=DN.
以此类推，其他的角平分线也相等