Question

一道高一的物理难题

如图相距为d的两平行金属板A、B上加恒定电压U，A板电势高，A板中央有一放射源，可不断地向右侧空间放出质量为m，电荷量为q的粒子，粒子最大速度为v，B板上涂有荧光粉，粒子轰击B板而发光，问B板上发光面积多大？

Answer 1

粒子平行于A板的速度最大时，到达B板的平行于板的位移最大。如图

当速度方向顺时针、逆时针转动90度，则在B板上形成一个半圆，圆的半径为x

则：a=qU/(md),d=(at^2)/2,x=vt=vd(2m/qU)^(1/2)

S=(TTx^2)/2=TTm(vd)^2/qU

Answer 2

因为放射源发射粒子是均匀的，所以B板上发光面积为圆形。设其半径为R. 求出R即可知道其面积。
粒子沿竖直方向最大的分速度为v*sina， sina=R/根号（R^2+d^2）
R=t*v*sina (t为到达B板的时间)
t可以由下面的方程联立求出：
F=ma, F=q*E, E=U/d, 由此求出a=qU/md
d=t*v*cosa+0.5at^2, cosa=d/根号（R^2+d^2）

Answer 3

问你老师去