Question

谁还能再写几道这样的等式?(少年谜组问)

谁还能再写几道这样的等式?(少年谜组问)

()()()()+()()()+()()+()=AAAA
()()()()+()()()+()()+()=AAAAA
()()()()+()()()+()()+()=ABABA

如果说填入0、1、2、3、4、5、6、7、8、9不同的十个数字的话,你还能写出这样的等式来吗?.

再次感谢答题的老师.如果说答案太多,请发贴吧里.谢谢.

Answer 1

排除了相同位数字互换位置

1、()()()()+()()()+()()+()=AAAA ，共有11个算式：
9102+834+56+7=9999，9103+824+65+7=9999
9150+762+83+4=9999，9201+734+56+8=9999
9210+735+46+8=9999，9240+671+83+5=9999
9302+614+75+8=9999，9310+624+57+8=9999
9340+571+82+6=9999，9401+523+67+8=9999
9402+513+76+8=9999

2、()()()()+()()()+()()+()=AAAAA ，无解

3、()()()()+()()()+()()+()=ABABA ，无解

结果使用了3个数字的，共有135个算式：
9102+834+65+7=10008，9102+834+75+6=10017
9102+843+56+7=10008，9102+843+65+7=10017
9102+863+74+5=10044，9103+824+75+6=10008
9120+834+56+7=10017，9120+835+46+7=10008
9120+843+75+6=10044，9120+853+64+7=10044
9130+842+65+7=10044，9130+862+74+5=10071
9140+852+73+6=10071，9140+862+73+5=10080
9201+734+65+8=10008，9201+743+56+8=10008
9201+743+65+8=10017，9201+753+84+6=10044
9201+834+65+7=10107，9201+834+75+6=10116
9201+843+56+7=10107，9201+843+65+7=10116
9203+714+85+6=10008，9203+814+56+7=10080
9203+815+46+7=10071，9210+734+56+8=10008
9210+734+65+8=10017，9210+743+56+8=10017
9210+743+85+6=10044，9210+834+56+7=10107
9210+834+65+7=10116，9210+843+56+7=10116
9230+741+65+8=10044，9230+751+84+6=10071
9230+761+84+5=10080，9230+851+74+6=10161
9230+861+74+5=10170，9240+751+83+6=10080
9240+851+63+7=10161，9240+851+73+6=10170
9250+671+83+4=10008，9250+861+73+4=10188
9301+624+75+8=10008，9301+624+85+7=10017
9301+642+57+8=10008，9301+652+84+7=10044
9301+724+85+6=10116，9301+725+46+8=10080
9301+742+56+8=10107，9301+742+65+8=10116
9301+824+56+7=10188，9302+614+85+7=10008
9302+714+56+8=10080，9302+714+85+6=10107
9302+715+46+8=10071，9302+814+65+7=10188
9302+815+46+7=10170，9310+624+75+8=10017
9310+642+57+8=10017，9310+642+85+7=10044
9310+652+74+8=10044，9310+672+84+5=10071
9310+724+65+8=10107，9310+742+56+8=10116
9310+762+84+5=10161，9310+825+46+7=10188
9320+641+75+8=10044，9320+671+84+5=10080
9320+751+84+6=10161，9320+761+84+5=10170
9340+651+72+8=10071，9340+651+82+7=10080
9340+751+62+8=10161，9340+761+82+5=10188
9350+671+82+4=10107，9360+571+82+4=10017
9401+523+76+8=10008，9401+523+86+7=10017
9401+532+67+8=10008，9401+532+76+8=10017
9401+562+73+8=10044，9401+623+75+8=10107
9401+623+85+7=10116，9401+625+37+8=10071
9401+632+75+8=10116，9401+672+83+5=10161
9401+723+56+8=10188，9401+725+36+8=10170
9402+513+86+7=10008，9402+613+57+8=10080
9402+613+85+7=10107，9402+713+65+8=10188
9402+715+36+8=10161，9410+523+67+8=10008
9410+523+76+8=10017，9410+532+67+8=10017
9410+572+83+6=10071，9410+623+75+8=10116
9410+625+37+8=10080，9410+632+57+8=10107
9410+672+83+5=10170，9420+531+86+7=10044
9420+561+83+7=10071，9420+571+83+6=10080
9420+631+57+8=10116，9420+651+83+7=10161
9430+561+72+8=10071，9430+561+82+7=10080
9430+651+72+8=10161，9430+651+82+7=10170
9430+671+82+5=10188，9460+571+82+3=10116
9501+624+37+8=10170，9501+632+47+8=10188
9501+823+74+6=10404，9501+832+64+7=10404
9501+862+73+4=10440，9502+613+47+8=10170
9502+614+37+8=10161，9510+623+47+8=10188
9510+823+64+7=10404，9520+831+46+7=10404
9520+841+73+6=10440，9530+841+62+7=10440
9601+742+53+8=10404，9601+752+83+4=10440
9602+713+84+5=10404，9610+732+54+8=10404
9610+742+83+5=10440，9620+731+45+8=10404
9620+731+84+5=10440，9701+842+63+5=10611
9710+832+64+5=10611，9710+842+53+6=10611
9720+831+54+6=10611

Answer 2

9601+742+53+8=10404，9601+752+83+4=10440
9602+713+84+5=10404，9610+732+54+8=10404
9610+742+83+5=10440，9620+731+45+8=10404
9620+731+84+5=10440，9701+842+63+5=10611
9710+832+64+5=10611，9710+842+53+6=10611
9720+831+54+6=10611