Question

小学毕业数学题，知道答案，求过程，详解，谢谢了。

修一段公路，原计划甲，乙合修20天完成，实际甲队先修12天后，接着甲乙一共合修13天。剩下再由乙队修3天完成。甲乙单独修完这段公路各需要多少天。

Answer 1

不用方程的话，可以这样理解：
甲乙合修一天完成公路的1/20
由后面的条件知：甲修12天、乙修3天，再合修13天，完成任务。
合修13天完成公路的13/20，
则甲修12天、乙修3天，完成7/20，
甲修12天、乙修3天，等同于甲修9天，再合修3天，完成7/20，合修的3天完成3/20
即甲单独修9天，完成总数的4/20，完成总工程需要多少天呢？天数除以完成量即可。
9除以4/20=45天。
乙单独需要：1/（1/20—1/45）=36天

Answer 2

设甲效率x，那么乙效率为1/20-x
12x+13*1/20+3*(1/20-x)=1
9x=1/5
x=1/45
即甲需要45天，乙需要36天

Answer 3

甲乙合作一天完成1/20
实际甲修了12+13=25天,乙修了13+3=16天
则可看作甲乙共修16天后,甲单独修了9天完成.
则设甲单独需X天
1/20*16+9/x=1
解得x=45
1/20-1/45=1/36
单独修甲需45天,乙需36天

Answer 4

解二元一次方程，设甲单独修完为x天，乙单独修完为y天。
则(1/x+1/y)*20=1,(1/x)*12+(1/x+1/y)*13+(1/y)*3=1
x=45;y=36