解关于X的不等式|2X+3|-1<a(a∈R)
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∣2X+3∣-1小于a (a∈R),
∣2X+3∣＜1+a,
1)当1+a＞0时,
-(1+a)＜2X+3＜1+a,
解得
-2-a/2＜X＜a/2-1,且a＞-1.
2)当(1+a)＜0时,
1+a＜2X+3＜-(1+a),
解得
a-1＜X＜-2-a/2,且a＜-1.
∣2X+3∣＜1+a,
1)当1+a＞0时,
-(1+a)＜2X+3＜1+a,
解得
-2-a/2＜X＜a/2-1,且a＞-1.
2)当(1+a)＜0时,
1+a＜2X+3＜-(1+a),
解得
a-1＜X＜-2-a/2,且a＜-1.
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|2X+3|-1<a(a∈R)
|2X+3|<1+a(a∈R)
当a≤-1,
|2X+3|<0无解
当a>-1,1+a>0
-1-a<2X+3<1+a
-4-a<2x<-2+a
(-4-a)/2<x<(-2+a)/2
(a>-1)
|2X+3|<1+a(a∈R)
当a≤-1,
|2X+3|<0无解
当a>-1,1+a>0
-1-a<2X+3<1+a
-4-a<2x<-2+a
(-4-a)/2<x<(-2+a)/2
(a>-1)
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-0.5a-2<x<0.5a-1 (a∈R) a<-1则无解
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