Question

如何推导浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关的公式

Answer 1

浮力为F浮 ，排开液体的体积为V排液 ，排开水的重量为G 排液。g为地球引力常数，必须死记。
液体密度ρ液=m液／V液→m液=ρ液V液
F浮=G排液→F浮=m排液·g=ρ液·V排液·g
所以就出现课本里的公式了F=ρgv
写简单点就是由下面三个公式的联立：
m=ρv …… ① F=G …… ② G=mg …… ③
用消元法，消掉G和m 即可以得到F=ρgv
看后请自己手写试着推导一遍！！！
希望对你有帮助！！！！！！！

Answer 2

这个的严密推导需要微积分知识，因为浮力与物体的形状无关。所以需要取一个无限小的微元进行分析。 本人能力不够，无法回答。请高手来回答。

Answer 3

设有一竖直柱体，底面积为S，上下表面深度为h1、h2，则上表面压力S*p*g*h1，下表面压力S*p*g*h2，浮力为Spgh2-Spgh1=pgV
对不规则物体，可将之分为无穷多个竖直柱体，总浮力、体积皆为各柱体之和，因此公式仍成立。

Answer 4

这个要靠你自己推导，自己推导的才记得牢固...

Answer 5

根据阿基米德原理：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。即
　　F浮＝G排＝m液g＝ρ液V排g＝ρ液gV排