Question

急!!!两道数学题求解!!!

1.已知数列{an}的前n项和Sn=an^2+bn(a,b实数且为常数.求证数列{an}为等差数列 2.有4个数,前三个数成等差数列,其和为48.后三个数成等比数列.其最后一个数和为25.求这四个数.

Answer 1

1)只要求Sn-1=a（n-1）^2+b（n-1）an=Sn-Sn-1得出an=a（2n-1）+b，所以是等差数列。
2）设第二个数是A，则第一个是A-m，第三个数是A+m，根据条件得出3A=48，A=16.再根据等比数列设q 第二个数是16，第三个数是16q，第四个数是16q^2。最后一个数和为25？？？没看懂什么意思？？再求出q就是了，求出q，再求m，全出来了。

Answer 2

1
设静水速度为X，水流速度为Y
（X Y）7=140
（Y-X）10=140
解方程组

2
设原数为abcdef,则新数为bcdefa，设为bcdef=X，则原6位数为100000a X
乘以3后得到的新6位数为10X a
则
（100000a x)3=10x a
x=42857a
因为原数乘以3后得到的仍为6位数，所以a=1或2或3
a=1,x=42857
a=2,x=85714
a=3,x=128571(不符合题意，舍去）
答；这个6位数为142857或285714
希望.采纳-