Question

两道数学题（迅速！！！今天要！） 要算式和解释！

1.一项工程，如果甲、乙合干，3天可以完成这项工程的1/2，如果丙单独干，12天可以完成这项工程，现在由甲、乙、丙合干，几天可以完成全部工程？

2.客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米。已知货车和客车的速度比是5:7.甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

1. 4天
解： 按已知条件甲乙合干，3天完成1/2，则甲乙合干每天完成1/2除以3等于1/6
按已知条件丙独干12天完成全部，则丙每天可完成1/12
所以，甲乙丙一起合干，则每天完成1/6+1/12=1/4
由以上得出，甲乙丙合干4天可完成全部工程
2. 294千米
解： 设总路程为X
则客车速度为X/2千米除以3小时等于X/6千米/小时
货车的速度为(X/2-42）千米除以3小时等于（X/2-42)/3千米/小时
由货车和客车速度比为5：7，所以得出 [（X/2-42)/3] /X/6 =5/7
算得5X/6=（X/2-42)*7/3
X=294

Answer 2

1 三人合干 4天可完成工程
甲乙一天的工作量 为 (1/2)/3 = 1/6 按照甲乙两人工作量相等那么 其中一个人的 一天工作量为
1/6*.05 = 1/12
丙一天工作量为 1/12
甲乙丙 三人共同一天完成 (1/12)*3= 1/4
四天就搞定了
2 设x为 两地距离 Y为货车时速
x = 3*（Y* 7/5）
x-42 = 3*Y
那么得出
X= 147
两地距离是147千米

Answer 3

1.设工程总量为1，甲效率x，乙y，丙是1/12，一起工作须z天。那么3x+3y=1/2,得x+y=1/6.又有
（x+y+1/12)xz=1,把x+y=1/6代入就得z=4天
2.设客车货车速度分别为x、y千米每小时，两地相距s，有3x+3y+42=s.s/2=3x.5x=7y.联立解得x=49,y=35.s=294.当然也可以设速度分别为7x.5x,相距s，更简单，3(7x-5x)=42,s/2=21x,得x=7,s=294

Answer 4

问题1：

1/(1/2/3+1/12)=1/(1/6+1/12)=1/(2/12+1/12)=1/3/12=1/1/4=4（天）

问题2：

设两地距离为x，根据问题得出：

(x/2÷3)5/7=(x/2-42)/3
x/6×5/7=x/6-14
(5/7-1)x=-14×6
(2/7)x=84
x=24

追问

具体是什么意思，麻烦了^_^

追答

解释（一）：设总工程为1，甲乙一天的工程量为1/2/3=1/6，丙的一天工程量为1/12，所以甲乙丙合干，时间为1/（1/6+1/12）=4天

解释（二）：
设两地距离为x，那么客车速度为(x/2÷3)，货车速度为(x/2-42)/3，已知货车和客车的速度比是5:7，即货车速度是客车速度的5/7，所以得出：
(x/2÷3)5/7=(x/2-42)/3
求解得：x=294

Answer 5

设总工程为1，甲乙一天的工程量为1/2/3=1/6，丙的一天工程量为1/12，所以甲乙丙合干，时间为1/（1/6+1/12）=4天

第二道，V货=5/7v客，和，3*v客=3*v货+42 两个公式得出v客=49，所以甲乙距离=49*3*2=294

追问

谢谢了！那第二题你会吗