Question

线性代数简答题 共九道 第四道

题目地点

Answer 1

解: (A,E) =
3 2 1 1 0 0
2 1 5 0 1 0
-1 2 3 0 0 1

r1+3r3,r2+2r3, r3*(-1)
0 8 10 1 0 3
0 5 11 0 1 2
1 -2 -3 0 0 -1

r2*(1/5),r1-8r2,r3+2r2
0 0 -38/5 1 -8/5 -1/5
0 1 11/5 0 1/5 2/5
1 0 7/5 0 2/5 -1/5

r1*(-5/38), r2-(11/5)r1, r3-(7/5)r1
0 0 1 -5/38 4/19 1/38
0 1 0 11/38 -5/19 13/38
1 0 0 7/38 2/19 -9/38

r1<->r3
1 0 0 7/38 2/19 -9/38
0 1 0 11/38 -5/19 13/38
0 0 1 -5/38 4/19 1/38

所以 A^-1 =
7/38 2/19 -9/38
11/38 -5/19 13/38
-5/38 4/19 1/38

天呢 这个太麻烦了