Question

如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,求该几何体的体积

如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,求该几何体的体积

Answer 1

连接BD，则这个图可以看成由正方形ABCD和正方形BDMN构成的，所以正方形BDMN两边的图形的体积应该是相等的，即四棱锥A－BDMN和四棱锥C－BDMN的体积相等
四棱锥A－BDMN的体积＝1／3×BDMN的面积×1／2AC＝√2／3
所以体积＝2四棱锥A－BDMN的体积＝2√2／3