12和15和20的最小公倍数是多少?要用短除法，让我看明白一些
12和15和20的最小公倍数为60。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
如下图可得12和15和20的最小公倍数为2×3×2×5=60.
扩展资料
方法：
第一，质因数分解法，即把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求36和48的最大公约数，先分解质因数，得36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，36与48的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，36和48的最大公约数为12。
把几个数州肆先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。例如：求12和20的最小公倍数。
先分解质因数，得12=2×2×3，20=2×2×5，8和12的全部公有的质因数是2，12独有质因数是3，20独有的质因数是5，2×2×3×5=60，60里面包含12的全部质因数2和3，还包含了20的全部质因数2和5，且60是12和20的公倍数纳亮中最小的一个，所以12和20的最小公倍数为60;
第二种，短除法。短除法求最大公约数，先用这几个册茄轿数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
2和15和20的最小公倍数是60。
解：因为12÷2=6，6÷2=3，那么12=2x2x3。
15÷3=5，那么15=3x5。
20÷2=10，10÷2=5，那么20=2x2x5。
通过观察12、15、20没有共同的质因数，不同雹乱的质因数为2、3、5。
3和5在12、15、20的因数中出现的次数最多为1次，而2在12、15、20的因数中出现的次数最多为2次。
那么12、15、20的最小公倍数为2x2x3x5=60。
扩展资料：
最小公倍数的求解方法
1、分解因式法
第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。
例：25与30的咐雹最小公倍数
由于：25=5*5、30=2*3*5
25与30的不同质因数有2和3，25中有两个5，30中有1个源简档5，因此求最小公倍数时需要乘以两个5。
则最小公倍数为：2*3*5*5=150
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。
把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b
例：求35与25的最小公倍数
因为35*25=875，35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。
参考资料来源：百度百科-最小公倍数
最小公倍数是60。
15=3x5
12=2x2x3
20=2x2
所以15、12和20的最小公倍数=2x2x3x5=60
扩展资料：
1、列举倍数法
列举倍数法（定义求法）就是分别列举出要求最小公倍数的那几个数的一些倍数，从中找出除“0”以外最小的那个公倍数，就是最小公倍数。
如：求6和9的最小公倍数。
解：6的倍数有：6，12，18，24，谈祥岁30，36，42……
9的倍数有：9，18，27，36，45……
从上面可以看出6和8的最小公倍数是18。
2、分解质因数法
分解质含睁因数法就是先宴樱把要求最小公倍数的那几个数分别分解质因数，然后将原来几个数里所含该质因数的最多个数的每一个质因数相乘，所得的积就是要求的最小公倍数。
如：求60、42的最小公倍数。
解：60=2×2×3×5 42=2×3×7
60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。
注意，短除法要除到两两互质为止。
短除法，自己看。我用word做出来的，给并晌点辛绝键锋苦费。。。亮伍。。
参考资料： 谷博伦
