Question

如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB‖CD,对角线AC、BD交于点O,且∠AOB=60°,又E、F、G

如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，且∠AOB=60°，又E、F、G分别是DO、AO、BC的中点。求证：△EFG是等边三角形

Answer 1

延长BC到M，使得CM=BO。
略证BOD全等DCM，MD=BD，EG为MD的一半。中位线。
所以EG为腰的一半。
同理，延长DA，可得，FG也是腰BD的一半
EF为AC一半
所以3条边相等。