Question

一个数最简分数的分子与分母之和是22，分子减少3，分母增加三后分数是8分之3，原分数是多少？要详细算式！

Answer 1

分子减少3，分母增加三，则分子与分母的和不变，还是22
现在的分子是22×3/（8+3）=6
分母是22-6=16
原来的分子及6+3=9，分母是,1-3=13
原分数是13分之9

追问

分母是1-3=13？？？？
应该是：
分母是16-3=13
对吧？？

追答

是的，少打了个6
分母是16-3=13

Answer 2

解：设原分数是a/(22-a),则：
（a-3)/(25-a)=3/8
3*(25-a)=8*(a-3)
75-3a=8a-24
11a=99
a=9
即原分数是a/(22-a）=9/(22-9)=9/13 .

Answer 3

x+y=22;=>x=22-y;
x-3/y+3=3/8;=>(22-y-3)/(y+3)=3/8;
8(19-y)=3(y+3)
打开括号，计算出y=13；
x=22-y=9；

完毕。

Answer 4

设为a/b,
a+b=22;
(a-3)/(b+3)=3/8;
解方程组{
8（a-3）=3（b+3）；
a+b=22
}
得a=9,b=13

Answer 5

分子为A,分母为B，A+B=22;
(A-3)/(B+3)=3/8;
A=9;B=13

Answer 6

设原分子为x，原分母为y，
x+y=22.....(1)；
（x-3）/(y+3)=3/8...(2);
解（2）式：3y+9=8x-24,
即8x-3y=33...（3）;
将(1)式乘以 3 加上(3)式得: 11x=99,所以x=9，
带入（1）式得: y=22-9=13,
故x=9;y=13