Question

概率论题目：设随即变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有

设随即变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有

（A）F（-a）=1- ∫[0，a] f(x)dx （B）F（-a）=1/2 - ∫[0，a] f(x)dx

（C）F（-a）=F（a） （D）F（-a）=2F（-a）-1
求高手！！！要详细的解题过程，谢谢啦！！！~

Answer 1

分布函数的F（-a）不同于函数中函数值，此处F（-a）指的是（-∞，-a)的概率， ∫[0，a] f(x)dx
表示[0，a]的概率分布，而f(-x)=f(x)，所以对称轴为Y轴，两边各占0.5，所以选B

Answer 2

正态分布就符合条件，就依据正态分布来分析，选B

Answer 3

这个必须要你自己算。不然以后遇见了还是不会

追问

我知道过程可是有点不明白，所以要高手解释下~