Question

如图4，AD平行于BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA，试说明BE平行于DF的理由

Answer 1

AD平行于BC，所以∠A+∠ABC=∠C+∠ADC=180度（两直线平行同旁内角互补），又∠A=∠C,所以∠ADC=∠ABC，又BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA，所以∠ADF=∠EBC，又AD平行于BC，∠AEB=∠EBC（两直线平行，内错角相等），所以∠ADF=∠AEB,所以BE平行于DF（同位角相等，两直线平行）