十字相乘法是什么,请用例子来说,百科的看不懂
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十字相乘法解数学题
十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是,如果使用不对,就会犯错。
(一)原理介绍
通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分,其中男生的平均成绩是75,女生的平均成绩是85。
求该班男生和女生的比例。
方法一:搞笑(也是高效)的方法。男生一人,女生一人,总分160分,平均分80
分。男生和女生的比例是1:1。
方法二:假设男生有A,女生有B。
( A*75+B85)/(A+B)=80
整理后A=B,因此男生和女生的比例是1:1。
方法三:
男生:75 5
80
女生:85 5
男生:女生=1:1。
一个集合中的个体,只有2个不同的取值,部分个体取值为A,剩余部分取值为B。
平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X,B有(1-X)。
AX+B(1-X)=C
X=(C-B)/(A-B)
1-X=(A-C)/A-B
因此:X:(1-X)=(C-B):(A-C)
上面的计算过程可以抽象为:
A C-B
C
B A-C
这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点:
第一点:用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点:得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点:总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放对角线上。
十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是,如果使用不对,就会犯错。
(一)原理介绍
通过一个例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分,其中男生的平均成绩是75,女生的平均成绩是85。
求该班男生和女生的比例。
方法一:搞笑(也是高效)的方法。男生一人,女生一人,总分160分,平均分80
分。男生和女生的比例是1:1。
方法二:假设男生有A,女生有B。
( A*75+B85)/(A+B)=80
整理后A=B,因此男生和女生的比例是1:1。
方法三:
男生:75 5
80
女生:85 5
男生:女生=1:1。
一个集合中的个体,只有2个不同的取值,部分个体取值为A,剩余部分取值为B。
平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X,B有(1-X)。
AX+B(1-X)=C
X=(C-B)/(A-B)
1-X=(A-C)/A-B
因此:X:(1-X)=(C-B):(A-C)
上面的计算过程可以抽象为:
A C-B
C
B A-C
这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点:
第一点:用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点:得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点:总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放对角线上。
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大米三元一斤,小米一元一斤,当大米和小米充分混合。卖1.5元一斤,则大米和小米几比几混合。三比一。3减1.5 比上1.5减1.整个过程你列个方程就一米了然。二元的。
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可以这么看:
平方项系数分为:AxB
常数项分为:CxD
一次项系数为:E
如果:A C
X =AxD+BxC=E
B D
则方程可写为:(AX+C)·(BX+D)=0
平方项系数分为:AxB
常数项分为:CxD
一次项系数为:E
如果:A C
X =AxD+BxC=E
B D
则方程可写为:(AX+C)·(BX+D)=0
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