如图，已知：AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，∠B=∠C，求证：BD=CE
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AC=AB ，∠B=∠C,，∠BAE=∠CAD
所以 △BAE≌△CAD（角边角）
所以AD=AE
所以AB-AD=AC-AE
即BD=CE
所以 △BAE≌△CAD（角边角）
所以AD=AE
所以AB-AD=AC-AE
即BD=CE
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图中还有相等的线段：BE=CD；AE=AD；BD=CE；OD=OE；OB=OC
∵∠A=∠A;AB=AC;∠B=∠C ∴△ABE≌△ACD(ASA) =>BE=CD;AE=AD
AB=AC;AD=AE =>BD=CE ; ∵∠B=∠C;∠BOD=∠COE =>△BOD≌△COE(AAS) =>OB=0C
∵∠A=∠A;AB=AC;∠B=∠C ∴△ABE≌△ACD(ASA) =>BE=CD;AE=AD
AB=AC;AD=AE =>BD=CE ; ∵∠B=∠C;∠BOD=∠COE =>△BOD≌△COE(AAS) =>OB=0C
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AC=AB ，∠B=∠C,，∠BAE=∠CAD
所以 △BAE≌△CAD（角边角）
所以AD=AE
所以AB-AD=AC-AE
即BD=CE
所以 △BAE≌△CAD（角边角）
所以AD=AE
所以AB-AD=AC-AE
即BD=CE
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