Question

在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，∠ABD=30°，AC交BD于点O，AO=1，则BC的长为 要过程

Answer 1

因为角ABD为30度角bac为90度，ao为1，所以ab为根号下3，又因为平行四边形对角线互相平分，所以oc为1，所以ac=2，ab=根号下3，在直角三角形abc中bc为根号下7

Answer 2

在正方形ABCD，点E,F分别为AB,BC的中点;
AE=BF
AD=AB
∠BAD=∠B=90°
△ABF=△ADE
推出：∠BAF=∠ADE
∠AED=∠AFB

在△AEO和△AFB中
∠AED=∠AFB
∠BAF=∠EAO
故：∠B=∠AOE=90°
既是：AF垂直ED
∠BAF=∠ADE
可以推出：△AEO相似△ADO
AE/AD=AO/DO
AE/AD=1/2
AO:DO=1:2

Answer 3

因为是平行四边形，而且对角线互相垂直，因此此平行四边形是一个菱形。
所以BC=AB=1/sin30=2