Question

一道初中不等式数学题

某种飞机进行飞行训练，飞出去的速度为1200千米/时，飞回机场的速度为1500千米/时，飞机油箱中的燃油只能保证2.5小时的飞行，则飞机的飞行距离满足什么条件时才能保证安全（结果精确到10千米）？
详细一点，可以吗？

Answer 1

解：设飞机飞行的最大距离为x km，
则 飞出去的时间为 x/1200 小时，飞回来的时间为 x/1500 小时
依题意有：x/1200+x/1500 <2.5
解得 x<1667.7 km=1670 km

Answer 2

设飞机的飞行距离为X千米，则　　　X/1200＋X/1500≤2.5

追问

详细一点，可以吗？

追答

设飞机的飞行距离为X千米，则　依题意得　　X/1200＋X/1500≤2.5 　　解得Ｘ≤１６６６.6≈１６６０　　　答：飞机的飞行距离满足≤16６0千米时才能保证安全

Answer 3

距离 <= 1500/(1200+1500) * 2.5 * 1200
即 <= 5000/3 = 1666.7 精确到10千米 即 <=1660 千米(注意不能四舍五入,这个入进去的部分就是要坠毁的那几公里……)

Answer 4

设出去时间为x 则 1500（2.5-x）-1200x＞0 x＜2750/2700 距离为1200x≤1660千米

Answer 5

1660km

追问

详细一点，可以吗？

追答

恩，设飞出去的时间为t1，回来的时间为t2
方程组为1........t1+t2=2.5
2...........1200t1=1200t2
联立求解，t1是个无限循环，精确到小数点后3位，然后t1乘以速度1200，得出的就是飞出去这个路程后就必须回来的答案。

Answer 6

2.5x=1500+1200
x=自己算