等差数列an的前n项和为sn，若sn=1,S2n=3,则S3n=___
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等差数列的sn,s2n-sn,s3n-s2n也成等差数列
2(s2n-sn)=sn+s3n-s2n
2(100-30)=30+s3n-100
2*70=s3n-70
140=s3n-70
s3n=210
2(s2n-sn)=sn+s3n-s2n
2(100-30)=30+s3n-100
2*70=s3n-70
140=s3n-70
s3n=210
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解：第一种：数列sn，s2n-sn，s3n-s2n也为等差数列，所以S3n=6.
第二种：你令n=1，则S1=1，S2=3，得到a1=1，a2=2，所以a3=3.于是s3=6.也能得到答案。
第二种：你令n=1，则S1=1，S2=3，得到a1=1，a2=2，所以a3=3.于是s3=6.也能得到答案。
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an是等差数列，且前n项的和为sn，
因此Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也构成等差数列，
由2（S2n-Sn）=Sn+S3n-S2n，解出S3n=6
因此Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也构成等差数列，
由2（S2n-Sn）=Sn+S3n-S2n，解出S3n=6
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等差数列性质
sn,s2n-sn,s3n-s2n......为等差数列
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sn,s2n-sn,s3n-s2n......为等差数列
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sn,s2n-sn,s3n-s2n 等差
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