Question

判断2的2005次方+2的2004次方+2的2003次方+...+2的次方+2+1末位数是多少?

请写出计算过程及方法,最好有这种类型题的公式最好.谢谢

Answer 1

令s=2^2005+2^2004+2^2003+....+2^2+2+1
2s=2^2006+2^2005+2^2004+2^2003+....+2^2+2
2s-s=2^2006-1
s=2^2006-1
即2^2005+2^2004+2^2003+....+2^2+2+1=2^2006-1

2^1的末尾数是：2
2^2的末尾数是：4
2^3的末尾数是：8
2^4的末尾数是：6
2^5的末尾数是：2
.......
2^n的末尾数是关于：2，4，8，6循环
2006/4=501......2
所以2^2006的末尾数是：4
4-1=3
所以2^2005+2^2004+2^2003+....+2^2+2+1的末尾数是：3

Answer 2

像这种题目都是有规律的，从2^0到2^2005此方 末位数是1,2,4,8,6,2,4,8,6,2,4,8,6……规律看出来了吗？自己动动笔，希望给分。。。。。