菱形选择题！
5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A．80°B．70°C．65°D．60°...
5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ）
A．80° B．70° C．65° D．60° 展开
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连接BF
BC=DC ∠BCF=∠DCF 且FC 为公共边
所以△BCF全等于△DCF
所以 ∠FDC=∠FBC
∠B=180-∠BAC-∠BCA=100
AF=BF
∠BAF=∠ABF=40
∠CDF=∠CBF=∠ABC-∠ABF=100-40=60
BC=DC ∠BCF=∠DCF 且FC 为公共边
所以△BCF全等于△DCF
所以 ∠FDC=∠FBC
∠B=180-∠BAC-∠BCA=100
AF=BF
∠BAF=∠ABF=40
∠CDF=∠CBF=∠ABC-∠ABF=100-40=60
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菱形边长相等 所以边长为10 而菱形的对角线互相垂直平分 所以利用勾股定理得出对角线一半分别为6和8 所以对角线为12和16
故选C
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