Question

高一三角函数，看图片

Answer 1

①tanα,tanβ是方程6x^2-5x+1=0的两根，
tanα+tanβ=5/6，tanαtanβ=1/6
tan﹙α+β﹚=﹙tanα+tanβ﹚/﹙1-tanαtanβ﹚=1
0＜α＜π/2,0＜β＜π/2
0＜α+β＜π,∴φ=α+β=π/4
②f﹙x﹚=1+2cosωxcosφ-2sinωxsinφ
=1+2cos﹙ωx+φ﹚=1+2cos﹙ωx+π/4﹚
f﹙x﹚图像两相邻对称轴的距离是π/3
∴T/2=2π/2ω=π/3,∴ω=3
∴f﹙x﹚=1+2cos﹙3x+π/4﹚
③g﹙x﹚,f﹙x﹚关于x=π/2对称
∴g﹙x﹚=f﹙π-x﹚
=2cos[3﹙π-x﹚+π/4]+1
=2cos[5π/4-3x]+1
=-2cos[π/4-3x]+1
=-2cos[3x-π/4]+1
∵0≤x≤π/3
∴-π/4≤3x-π/4≤3π/4
∴g﹙x﹚min=0,当3x-π/4=0时
g﹙x﹚max=√2+1，当3x-π/4=3π/4时

Answer 2

高一根本还没学导数！！！导数是高二上的知识。若你真的是高一学生，我可以告诉你，高一本学期学的是：集合、基本初等函数(指对幂函数)、函数与方程、向量、三角及三角函数。高一下还会学到：数列、立体几何……，高二学导数还差不多。
高一，对这样的问题，根本是回避的。

Answer 3

(1)f(x)=1+2cosωxcosφ-2sinωxsinφ
=1+2(cosωxcosφ-sinωxsin)φ
=1+2cos(ωx+φ)
tanα,tanβ是 6x^2-5x+1=0 的两根，tanα=1/2,tanβ=1/3
tanφ= tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)= (1/2+1/3)/(1-1/2·1/3)=1
0<α<π/2 0<β<π/2 0< φ < π φ=π/4
(2) 因相邻对称轴之间的距离是π/3，所以它的最小正周期是，2π/ω＝2π/3　　ω＝3　
f(x)=1+2cos(3x+π/4）
（3）

Answer 4

第一问的答案是 π/4
第二问是 Y=1-2cos（3X+π/4）
第三问 看都看不清。不过你自己用相关点法 设（x y)在新函数上 关于π/2 的对称点在f（x）上，求出新函数的解析式，就可以做出来了